Hatvanas számrendszer


(60-as_számrendszer szócikkből átirányítva)


A hatvanas számrendszer vagy szexagezimális számrendszer alapja a 60-as szám. A rendszer kifejlesztői az ókori sumerok voltak, valamikor az i. e. 3. évezredben.

A 60 egy összetett szám, osztói: { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 }, ezek közül a 2, a 3 és az 5 prímszámok. A hatvan a legkisebb olyan szám, ami 1-től 6-ig minden számmal osztható, más szóval az 1, 2, 3, 4, 5 és 6 legkisebb közös többszöröse a 60. A számok helyi értékesek. A rendszerben nincsen nulla, csak helykitöltő karakter.

A ma használatos hindu-arab számírással való átírással a hatvanas számrendszerbeli számokat vesszőkkel választjuk el. Például:

2,30,30 (hatvanas számrendszerbeli szám arab számokkal leírva) =

2 × 602 + 30 × 60 + 30 = 7200 + 1800 + 30 = 9030

Ugyanakkor meg kell jegyezni, hogy egy szám többféle értéket jelenthetett, például a '30' lehetett 30, de 30/60 is (=0,5). A leírt számot a hozzá írt szöveg alapján kellett értelmezni. Feltehetően a számításokat mérnökök végezték, akiknek nem okozott gondot, hogy a számítások eredményeként kapott érték várható nagyságrendjével előzetesen tisztában legyenek (tehát ránézésre el tudták dönteni, hogy a kapott eredmény 30 vagy inkább 0,5).

Egyes átírásokban a pontosvesszőt használják a tizedesvessző érzékeltetésére. Például a '1, 20' jelöléssel a számérték 80 (1×60 + 20 = 80), de a '1; 20' jelentése 1 + 20/60 = 1 1/3

Tartalomjegyzék

Törtek


A hatvanas számrendszerben azok a törtek, amiknek nevezője szabályos szám (csak a 2, 3 és 5 az osztója), pontosan kifejezhetők.[1] A táblázat megadja azoknak a törteknek az értékét hatvanas számrendszerben, amik osztója kisebb, mint 60. A hatvanas számrendszerbeli számokat ugyanúgy kell értelmezni, ahogy például az idő megadását használjuk: 8:41.

tízes számrendszer: 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/8 1/9 1/10
hatvanas rendszer:  30 20 15 12 10 7:30 6:40 6
tízes számrendszer: 1/12 1/15 1/16 1/18 1/20 1/24 1/25 1/27
hatvanas rendszer: 5 4 3:45 3:20 3 2:30 2:24 2:13:20
tízes számrendszer: 1/30 1/32 1/36 1/40 1/45 1/48 1/50 1/54
hatvanas rendszer: 2 1:52:30 1:40 1:30 1:20 1:15 1:12 1:6:40

Modern használata


Más régebbi eredetű számrendszerekkel ellentétben a hatvanas számrendszert manapság közvetlenül nem használjuk. Használata azonban mindennapos a geometriai és földrajzi szög, a koordináták, és az óra, perc használatában. Egy óra 60 percből áll, 1 perc 60 másodpercből. Hasonlóképpen a geometriai fok 1/60-ad része a szögperc, aminek 1/60-ad része a szögmásodperc. A teljes kör 360°.

Amikor az időt „3:23:17” formában adjuk meg (3 óra, 23 perc, 17 másodperc), a számok lényegében hatvanas számrendszerbeli számok (3×602 + 23×601 + 17×600).

Jegyzetek


  1. Neugebauer, Otto E. (1955), Astronomical Cuneiform Texts, London: Lund Humphries

Források


További információk





Kategóriák: Számrendszerek


Dátum: 29.03.2021 02:36:14 CEST

Eredet: Wikipedia (Szerzői [Laptörténet])    Lizenz: CC-BY-SA-3.0

Változtatások: Az összes képet és a hozzájuk kapcsolódó legtöbb látványelemet eltávolítottuk. Néhány ikont a FontAwesome-Icons váltotta fel. Néhány sablont eltávolítottak (például „a cikk kibővítéséhez szükséges”) vagy hozzárendelte (mint például „hatjegyek”). A CSS osztályokat vagy eltávolították, vagy harmonizálták.
A Wikipedia-tól olyan linkeket, amelyek nem vezetnek cikkhez vagy kategóriához (mint például a „Redlinks”, „a szerkesztési oldalra mutató linkek”, „a portálok linkjei”), eltávolították. Minden külső linkhez tartozik egy további FontAwesome-Icon. Néhány apró változtatás mellett a médiatartályt, a térképeket, a navigációs dobozokat, a beszélt verziókat és a geomikroformátumokat eltávolítottuk.

Felhívjuk figyelmét: Mivel az adott tartalmat az adott időpontban automatikusan a Wikipedia veszi, a kézi ellenőrzés volt és nem lehetséges. Ezért a nowiki.org nem garantálja a megszerzett tartalom pontosságát és aktualitását. Ha van olyan információ, amely pillanatnyilag hibás, vagy pontatlan a képernyő, akkor nyugodtan lépjen kapcsolatba velünk: email.
Lásd még: Jogi nyilatkozat & Adatvédelmi irányelvek.